ردپای تئوری جدید را می توان در معادله توماس-فری پیدا کرد. مفهومی که به وسیله لیولین هیلیت توماس و انریکو فرمی برنده جایزه نوبل در سال 1927 پیشنهاد داده شد.
تئوری این دو دانشمند براساس انرژی الکترون ها بود. دانستن درباره انرژی جنبشی الکترون ها به محققان کمک می کند تا ساختمان و مشخصات دیگر یک ماده را تعیین کنند. مثل این که شکل آن در پاسخ به فشار فیزیکی چه تغییری می کند. گیر قضیه این بود که مفهوم توماس و فرمی براساس یک گاز تئوریکی است که در آن الکترون ها به طور مساوی گسترش می یابند. به این ترتیب این تئوری نمی توانست برای پیش بینی مشخصات مواد واقعی که تراکم الکترون ها در آنها کمتر یکدست است مورد استفاده قرار بگیرد.
در سال 1964 پیشرفتی حاصل شد. در این سال دو دانشمند دیگر به نام های پیر هوهنبرگ و والتر کوهن برنده جایزه نوبل، ثابت کردند که مفاهیم پیشنهاد شده به وسیله توماس و فرمی نمی توانست به مواد واقعی هم پاسخ دهد. در آن موقع آنها معادله نهایی ای را برای نشان دادن ارتباط مستقیم بین انرژی جنبشی الکترون ها با توزیع آنها پیشنهاد ندادند. اما شالوده ای را بنیان نهادند که ثابت می کرد چنین معادله ای وجود دارد. دانشمندان از آن زمان تاکنون در جست و جوی یک تئوری کاربردی در این زمینه بوده اند.
کارتر در سال 1999 برای حل مشکل بنا را بر کار کردن روی نظرات کوهن و هوهنبرگ گذاشت. او به تراش دادن و تحلیل مشکل ادامه داد.
کارتر و گروهش یک مدل کاربردی دقیق را برای پیش بینی انرژی جنبشی الکترون ها در فلزات ساده به وجود آوردند. اما موقعی که سعی کردند تا همان مدل را برای نیمه هادی ها –نیمه هادی مواد رسانایی هستند که در دستگاه های الکترونیکی مدرن مورد استفاده قرار می گیرند- پیش بینی های آنها دقیق نبود. سپس به این نتیجه رسیدند که فلزات و نیمه هادی ها به حوزه های الکتریکی به شکل متفاوتی پاسخ می دهند گمشده مدل آنها این بود.
سرانجام آنها معادله ای که به هر دو نوع ماده جواب می داد را پیدا کردند و فهمیدند که یک مدل برای دامنه گسترده ای از مواد کار می کند.
مدل جدید آنها گستره عناصر و میزان موادی که می توان به طور دقیق شبیه سازی کرد را گسترش می دهد و سرعت ابداعات آینده را بیشتر می کند.
منبع: http://www.sciencedaily.com/releases/2010/02/100225140904.htm